Nació en Leningrado , y comenzó a ser conocido al derrotar al campeón mundial, José Raúl 
Capablanca , en una exhibición de partidas simultáneas. Progresó rápidamente y a los 20 años (en 1931 , cuando ya era un Maestro Soviético) gano su primer campeonato de la URSS. Volvió a lograrlo en 1933 , 1939 , 1941 , 1945 y 1952 .
A los 24 años de edad, Botvinnik se encontraba en la elite mundial del ajedrez, ganando los más importantes torneos de la época. Fue vencedor (junto con Salo Flohr ) en Moscú 1935 , por delante de Emanuel Lasker y Capablanca. Ganó también (junto con Capablanca) Nottingham 1936 y empató en el tercer puesto (detrás de Reuben Fine y Paul Keres ) en el prestigioso torneo AVRO de 1938 , donde compitieron los 8 jugadores más fuertes del momento.
Botvinnik continuó con sus éxitos y en 1948 ganó el título mundial (que había quedado vacante tras la muerte de Alexander Alekhine ) cuando ganó el torneo de La Haya /Moscú. Defendió exitosamente su título en 1951 y 1954 ante David Bronstein y Vassili Smyslov tras empatar ambos matches 12-12. Perdió ante Smyslov en 1957 por 12.5-10.5, pero en el match de revancha en 1958 se impuso por 12.5-11.5. Ante Mijaíl Tal se repitió la historia: cayó en 1960 (12.5-8.5) sólo para recuperarse en 1961 (13-8). Volvió a caer en 1963 , esta vez ante Tigran Petrosian , pero éste fue el fin de su reinado, dado que la FIDE había abolido el derecho a un match de revancha.
Su estilo era eminentemente posicional, y a ello añadió una sorprendente dedicación y 
estudio. Todo esto contribuyó a su larga permanencia en el máximo nivel. Es sorprendente que Mijaíl Botvinnik no sea considerado el mejor jugador de todos los tiempos, ya que sus logros fueron impresionantes y sus principales rivales: Paul Keres , Bronstein , Smyslov , Tal y Petrosian fueron formidables jugadores.
Desde 1960 , Mijaíl Botvinnik fue retirándose del juego competitivo, dedicándose al desarrollo de programas de ajedrez para ordenadores y para cooperar en el desarrollo de jugadores jóvenes. Los campeones mundiales Anatoli Karpov y Gary Kasparov fueron dos de los muchos alumnos de su escuela.